Задание 7AC43C
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
16
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом.
- Раскроем скобки: $a^2 + 10ab + 25b^2 = (a + 5b)^2$.
- Тогда исходное выражение равно $\sqrt{(a + 5b)^2} = |a + 5b|$.
- Так как $a$ и $b$ положительны, модуль можно снять: $a + 5b$.
- Подставим данное значение $b = \frac{4}{13}$.
- Вычислим произведение $5b = 5 \cdot \frac{4}{13} = \frac{20}{13}$.
- Переведем смешанное число $a = 14\frac{6}{13}$ в неправильную дробь.
- Числитель дроби $a$ равен $14 \cdot 13 + 6 = 182 + 6 = 188$.
- Следовательно, $a = \frac{188}{13}$.
- Сложим значения $a$ и $5b$: $\frac{188}{13} + \frac{20}{13}$.
- Сумма числителей равна $188 + 20 = 208$.
- Получаем дробь $\frac{208}{13}$.
- Разделим 208 на 13.
- $208 / 13 = 16$.
- Значение выражения равно 16.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.