Задание 79B6CD
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. | |
| 2) | Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. | |
| 3) | Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. |
✓ Ответ подтверждён
101
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Рассмотрим первое утверждение о прямоугольной трапеции.
- В прямоугольной трапеции два угла при боковой стороне, перпендикулярной основаниям, равны 90 градусам.
- Следовательно, в ней действительно есть два равных угла.
- Первое утверждение является истинным.
- Рассмотрим второе утверждение о касательной и радиусе.
- По свойству касательной к окружности, она перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
- Утверждение говорит о параллельности, что противоречит свойству перпендикулярности.
- Второе утверждение является ложным.
- Рассмотрим третье утверждение о площади ромба.
- Ромб является частным случаем параллелограмма.
- Площадь любого параллелограмма вычисляется как произведение основания на высоту.
- Сторона ромба может выступать в роли основания.
- Следовательно, формула площади ромба как произведения стороны на высоту верна.
- Третье утверждение является истинным.
- Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.