fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 793155

4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов Краткий ответ 14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

✓ Ответ подтверждён

15.4

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 13:08:13.265012+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

  1. За первую секунду поезд прошёл 1 метр.
  2. Разность между расстояниями, пройденными за каждую следующую секунду, составляет 0,4 метра.
  3. Это означает, что расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию.
  4. Первый член прогрессии $a_1 = 1$.
  5. Разность прогрессии $d = 0,4$.
  6. Количество секунд $n = 7$.
  7. Найдём расстояние, пройденное за 7-ю секунду, используя формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_7 = a_1 + (n-1)d$.
  8. Подставим значения: $a_7 = 1 + (7-1) \cdot 0,4$.
  9. Вычислим произведение: $6 \cdot 0.4 = 2.4$.
  10. Сложим с первым членом: $a_7 = 1 + 2.4 = 3.4$.
  11. Теперь найдём сумму первых 7 членов прогрессии, используя формулу $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$.
  12. Подставим известные значения: $S_7 = \frac{1 + 3.4}{2} \cdot 7$.
  13. Сложим числитель: $1 + 3.4 = 4.4$.
  14. Разделим на 2: $\frac{4.4}{2} = 2.2$.
  15. Умножим на количество секунд: $2.2 \cdot 7$.
  16. Вычислим произведение: $15.4$.
  17. Итак, за первые 7 секунд состав прошёл 15.4 метра.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID838EB533DBE6A0FA4B9C91BDD53720BE
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00