Задание 775677

2.5 Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени Выбор ответа из предложенных вариантов 7 — Число на координатной прямой (выбор одного ответа)

Какое из чисел $\sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{24}$ и $\sqrt{32}$ принадлежит промежутку $[5; 6]$ ?

	1)	$\sqrt{5}$
	2)	$\sqrt{6}$
	3)	$\sqrt{24}$
	4)	$\sqrt{32}$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:39:04.305587+00:00

Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b

1. Оценим значение $\sqrt{5}$: $2^2=4$, $3^2=9$, значит $\sqrt{5}$≈2,2 — меньше 5.
2. Оценим $\sqrt{6}$: $2^2=4$, $3^2=9$, значит $\sqrt{6}$≈2,4 — тоже меньше 5.
3. Запишем $\sqrt{24}= \sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}$.
4. Умножив приближённое значение $\sqrt{6}\approx2,45$ на 2, получаем $\sqrt{24}\approx4,9$ — меньше 5.
5. Запишем $\sqrt{32}= \sqrt{16\cdot2}=4\sqrt{2}$.
6. Приблизительно $\sqrt{2}\approx1,414$, поэтому $\sqrt{32}\approx4·1,414=5,656$, что лежит в промежутке $[5;6]$.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`33383D957A2FB24344F0044B739D7FC2`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00