Задание 770975

7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ известно, что $A B = 15$ , $B C = 8$ , $\sin ∠ A B C = \frac{5}{6}$ . Найдите площадь треугольника $A B C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:23:57.538897+00:00

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой площади через две стороны и синус угла между ними.
Площадь равна половине произведения сторон AB и BC на синус угла ABC.
Подставим известные значения в формулу: одна вторая умножить на 15, умножить на 8 и умножить на 5 шестых.
Сначала перемножим 15 и 8, получим 120.
Разделим 120 на 2, получим 60.
Теперь умножим 60 на 5 шестых.
60 разделить на 6 будет 10.
10 умножить на 5 равно 50.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.