Задание 760845
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. |
|
✓ Ответ подтверждён
9.0
Решение модель: mistral/ministral-3b-latest
- 1. На рисунке показан прямоугольный треугольник, где один катет и гипотенуза обозначены.
- 2. Дано: один катет равен 40, гипотенуза равна 41.
- 3. Обозначим неизвестный катет как x.
- 4. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
- 5. Запишем уравнение: 40² + x² = 41².
- 6. Вычислим квадраты: 1600 + x² = 1681.
- 7. Перенесем 1600 в правую часть: x² = 1681 - 1600.
- 8. Вычислим разность: x² = 81.
- 9. Извлечем квадратный корень из обеих частей: x = √81.
- 10. Получаем значение x: x = 9.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.