Задание 757BB5

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $tg B = \frac{3}{5}$ , $B C = 30$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:38:26.217204+00:00

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC.
Запишем формулу: tg B = AC / BC.
Подставим известные значения в формулу: 3/5 = AC / 30.
Выразим AC, умножив 30 на 3/5.
Умножим 30 на 3, получим 90.
Разделим 90 на 5, получим 18.
Искомая длина катета AC равна 18.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.