Задание 74C519
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Отрезки и диаметры окружности с центром в точке . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
142
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Рассмотрим треугольник BOC.
- Отрезки OB и OC являются радиусами окружности, поэтому OB = OC.
- Треугольник BOC — равнобедренный, значит, углы при основании равны.
- Угол OBC равен углу OCB и составляет 19 градусов.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
- Угол BOC равен 180 минус сумма углов OBC и OCB.
- Угол BOC равен 180 минус 38, что составляет 142 градуса.
- Углы BOC и AOD — вертикальные, так как образованы пересечением диаметров.
- Вертикальные углы равны между собой.
- Следовательно, угол AOD равен углу BOC.
- Значение угла AOD равно 142 градуса.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.