Задание 7435CB
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
12
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, связан с его стороной формулой через корень из трех.
- Длина стороны треугольника равна $12\sqrt{3}$.
- Формула радиуса описанной окружности для равностороннего треугольника имеет вид $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$.
- Подставим значение стороны в формулу: $R = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$.
- Сократим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$.
- Получим искомое значение радиуса, равное $12$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.