Задание 7359CA

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника , то такие треугольники подобны.
	2)	Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.
	3)	Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:00:33.615340+00:00

Проверим первое утверждение о подобии треугольников.
Согласно второму признаку подобия, треугольники подобны, если их углы равны.
Следовательно, первое утверждение является истинным.
Проверим второе утверждение о пересечении окружностей.
Для пересечения окружностей нужно, чтобы расстояние между центрами было меньше суммы радиусов и больше разности радиусов.
Одно лишь условие о неравенстве радиусов не гарантирует пересечение (например, окружности могут быть вложенными).
Следовательно, второе утверждение является ложным.
Проверим третье утверждение о средней линии трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Утверждение говорит о сумме оснований, что неверно.
Следовательно, третье утверждение является ложным.
Таким образом, истинным является только первое утверждение.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.