Задание 71EE14
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
27
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Вспомним формулу радиуса описанной окружности для равностороннего треугольника со стороной a: R = a / (корень из 3).
- Из условия задачи нам известно, что R = 9 * (корень из 3).
- Приравняем значения: a / (корень из 3) = 9 * (корень из 3).
- Выразим сторону a, умножив обе части уравнения на корень из 3.
- Получаем a = 9 * (корень из 3) * (корень из 3).
- Произведение двух одинаковых корней дает число под корнем.
- Вычисляем: a = 9 * 3.
- Производим конечное умножение: a = 27.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.