Задание 6F9C7B
3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств6.1 Координатная прямая
Выбор ответа из предложенных вариантов
13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
| 1) | ||
| 2) | ||
| 3) | ||
| 4) |
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- На рисунке изображен отрезок от 0 до 1, то есть решением неравенства является множество $0 \le x \le 1$.
- Корнями соответствующих квадратных уравнений для вариантов 2 и 4 являются числа 0 и 1.
- Разложим левую часть неравенства из четвертого варианта на множители: $x(x - 1) \le 0$.
- Применим метод интервалов для выражения $x(x - 1) \le 0$, найдя нули функции $x = 0$ и $x = 1$.
- Значения выражения $x(x - 1)$ будут отрицательными или равными нулю как раз на отрезке от 0 до 1.
- Значит, решению на рисунке соответствует неравенство $x^2 - x \le 0$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.