Задание 6E9B8E
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
16
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Сначала упростим числитель выражения, используя свойство степени произведения.
- Числитель равен $(4 \cdot 5)^7$, что раскрывается как $4^7 \cdot 5^7$.
- Теперь запишем всё выражение в виде дроби: $\frac{4^7 \cdot 5^7}{4^5 \cdot 5^7}$.
- Сократим одинаковые множители $5^7$ в числителе и знаменателе.
- После сокращения остается дробь $\frac{4^7}{4^5}$.
- Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
- Вычислим показатель степени: $7 - 5 = 2$.
- Получаем $4^2$.
- Вычислим значение степени: $4 \cdot 4 = 16$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.