fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 6E783C

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Диагональ прямоугольника образует угол 50°  с одной
из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

80

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 18:06:08.660719+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

  1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
  2. Треугольник, образованный стороной прямоугольника и половинами диагоналей, является равнобедренным.
  3. Углы при основании этого равнобедренного треугольника равны между собой и составляют по 50 градусов.
  4. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
  5. Угол между диагоналями, лежащий напротив стороны прямоугольника, равен 180 минус сумма двух углов по 50 градусов.
  6. Вычисляем этот угол: 180 минус 100, что равно 80 градусам.
  7. Данный угол является острым углом между диагоналями прямоугольника.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDEDA3CFEF716A89384340505765E62BBF
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00