Задание 6C743F
Схема/текст к группе заданий:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.
/0.gif)
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
✓ Ответ подтверждён
840
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Площадь листа А0 составляет 1 квадратный метр или 1 000 000 квадратных миллиметров.
- Отношение длины листа к его ширине для форматов ряда А равно корню из 2.
- Пусть ширина листа А0 равна x, тогда его длина равна x умножить на корень из 2.
- Площадь листа равна произведению его сторон, то есть x умножить на x умножить на корень из 2 равно 1 000 000.
- Значит, x в квадрате равно 1 000 000 разделить на корень из 2.
- Приближенное значение корня из 2 равно 1.414.
- Разделим 1 000 000 на 1.414, получим примерно 707 213.
- Извлечем квадратный корень из 707 213, получим примерно 840.96.
- Округлим полученное значение до целого числа, кратного 10.
- Ближайшее кратное 10 число — 840.
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.