Задание 6C427C
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол . Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 8.
✓ Ответ подтверждён
5.5
Решение модель: google/gemini-3.5-flash
- Обозначим трапецию как ABCD, где AD — большее основание, а BC — меньшее.
- Проведем высоту CH к основанию AD.
- В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований.
- Длина отрезка AH равна полусумме оснований AD и BC.
- Вычислим длину AH: (8 + 3) / 2 = 5.5.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH.
- Угол CAH равен 45 градусов по условию задачи.
- Второй острый угол ACH также равен 45 градусов.
- Следовательно, треугольник ACH является равнобедренным.
- Высота CH равна стороне AH и составляет 5.5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.