Задание 6B6C6E
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
✓ Ответ подтверждён
1
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Введем обозначения: пусть сторона равностороннего треугольника равна $a = 2\sqrt{3}$.
- Радиус вписанной окружности $r$ в равностороннем треугольнике связан с его стороной $a$ формулой $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$.
- Подставим значение стороны треугольника в формулу: $r = \frac{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6}$.
- Упростим числитель: произведение $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$ равно 3.
- Умножим полученное число на 2: $2 \cdot 3 = 6$.
- Разделим результат на 6: $r = \frac{6}{6} = 1$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.