Задание 6A832A
7 Геометрия
Выбор ответов из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
| 1) | Все диаметры окружности равны между собой. | |
| 2) | Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. | |
| 3) | Любые два равносторонних треугольника подобны. |
✓ Ответ подтверждён
101
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Рассмотрим первое утверждение о диаметрах окружности.
- Все диаметры одной окружности равны по определению.
- Следовательно, первое утверждение является истинным.
- Проверим второе утверждение про вписанный и центральный углы.
- Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
- Утверждение говорит о равенстве, что неверно.
- Следовательно, второе утверждение является ложным.
- Оценим третье утверждение о равносторонних треугольниках.
- Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам.
- Треугольники подобны, если их соответствующие углы равны.
- Таким образом, любые два равносторонних треугольника подобны.
- Следовательно, третье утверждение является истинным.
- Истинными являются утверждения с номерами 1 и 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.