Задание 6A10FC
7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Острый угол ромба равен . Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
✓ Ответ подтверждён
53
Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite
- Дан ромб, у которого острый угол равен 74 градусам.
- Меньшая диагональ ромба лежит против его острого угла.
- Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
- Поэтому меньшая диагональ делит острый угол пополам.
- Значит, половина острого угла равна 74 разделить на два, то есть 37 градусов.
- Угол между стороной ромба и его диагональю равен половине этого угла или половине другого?
- В треугольнике, образованном стороной и половинами диагоналей, сумма углов равна 180 градусам.
- Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба.
- Один острый угол этого прямоугольного треугольника равен половине острого угла ромба, то есть 37 градусов.
- Искомый угол между стороной и меньшей диагональю является другим острым углом этого прямоугольного треугольника.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Вычтем из 90 градусов найденную половину угла: 90 минус 37 равно 53 градуса.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.