Задание 69CD50

7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $150 °$ , $A B = 4$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:22:29.345417+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Используем теорему синусов для треугольника.
Отношение стороны к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности.
Сторона AB равна 4, а противолежащий угол C равен 150 градусов.
Синус 150 градусов равен синусу 30 градусов, то есть 0.5.
Удвоенный радиус равен отношению 4 к 0.5.
Результат деления 4 на 0.5 равен 8.
Удвоенный радиус равен 8.
Радиус равен 8 разделить на 2.
Радиус равен 4.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`8D2AB72A4B3A9EF341F67A9436883205`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00