Задание 697E21
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 7. Найдите меньшее основание трапеции.
✓ Ответ подтверждён
3
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, отсекает на нем отрезок, равный полуразности оснований.
- Обозначим большее основание как сумму двух отрезков 7 и 4.
- Большее основание равно 11.
- Меньшее основание равно большему основанию минус два отрезка, образованных высотами (или вычисляется как разность между большим отрезком и меньшим).
- В равнобедренной трапеции проекция боковой стороны на большее основание равна разности оснований, деленной на два.
- Отрезки, на которые высота делит большее основание, равны 7 и 4.
- Длина меньшего основания равна разности этих отрезков.
- Вычисляем: 7 минус 4 равно 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.