Задание 692FC1
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Диагонали равнобедренной трапеции равны. | |
| 2) | Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. | |
| 3) | Тангенс любого острого угла меньше единицы. |
✓ Ответ подтверждён
1
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о свойствах равнобедренной трапеции.
- Диагонали равнобедренной трапеции действительно равны по теореме.
- Следовательно, первое высказывание является истинным.
- Проверим второе утверждение о равенстве треугольников.
- Равенство углов означает только подобие треугольников, а не их равенство.
- Треугольники могут быть разного размера, но иметь одинаковые углы.
- Следовательно, второе высказывание является ложным.
- Проверим третье утверждение о значении тангенса.
- Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
- Если острый угол больше 45 градусов, его тангенс будет больше единицы.
- Например, тангенс 60 градусов равен корню из 3, что больше 1.
- Следовательно, третье высказывание является ложным.
- Таким образом, истинным является только первое утверждение.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.