Задание 68AB10
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
✓ Ответ подтверждён
4
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Сторона равностороннего треугольника равна 8 умножить на корень из 3.
- Формула высоты равностороннего треугольника через сторону равна стороне, умноженной на корень из 3 и деленной на 2.
- Вычислим высоту: 8 умножить на корень из 3 умножить на корень из 3 и поделить на 2.
- Корень из 3 на корень из 3 дает 3.
- Высота равна 8 умножить на 3 и поделить на 2, что равно 12.
- Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике равен одной трети от высоты.
- Делим 12 на 3, получаем 4.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.