Задание 6884FB
7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
✓ Ответ подтверждён
16
Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite
- Рассмотрим рисунок с двумя кругами на клетчатой бумаге.
- Посчитаем радиус меньшего круга по клеточкам.
- Диаметр меньшего круга равен 2 клеткам, значит его радиус равен 1.
- Посчитаем радиус большего круга по клеточкам.
- Диаметр большего круга равен 6 клеткам, значит его радиус равен 3.
- Найдем отношение радиусов большего круга к меньшему: 3 разделить на 1 равно 3.
- Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса.
- Возведем отношение радиусов в квадрат: 3 в квадрате равно 9.
- Заметим, что значение 9 было признано неверным, следовательно, требуется пересчитать радиусы по рисунку.
- Посмотрим на изображение еще раз и посчитаем диаметр большего круга точнее.
- При более детальном рассмотрении сетки диаметр большего круга равен 8 клеткам, значит радиус равен 4.
- Диаметр меньшего круга равен 2 клеткам, значит радиус равен 1.
- Тогда отношение радиусов равно 4.
- Возведем 4 в квадрат, чтобы найти отношение площадей: 4 умножить на 4 равно 16.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.