Задание 66A5A3
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Отрезки и диаметры окружности с центром в точке . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
74
Решение модель: google/gemini-3.5-flash
- Отрезки OB и OC равны как радиусы окружности.
- Треугольник BOC является равнобедренным с основанием BC.
- Углы OBC и OCB при основании этого треугольника равны.
- Угол OCB совпадает с углом ACB и равен 53°.
- Следовательно, угол OBC также равен 53°.
- Сумма углов треугольника BOC равна 180°.
- Находим угол BOC: 180° - 53° - 53° = 74°.
- Углы AOD и BOC являются вертикальными.
- Вертикальные углы равны между собой.
- Таким образом, угол AOD равен 74°.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.