fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 66A5A3

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Отрезки AC  и BD   —  диаметры окружности с центром в точке O . Угол ACB  равен 53° . Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

74

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 09:34:23.928197+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

  1. Отрезки OB и OC равны как радиусы окружности.
  2. Треугольник BOC является равнобедренным с основанием BC.
  3. Углы OBC и OCB при основании этого треугольника равны.
  4. Угол OCB совпадает с углом ACB и равен 53°.
  5. Следовательно, угол OBC также равен 53°.
  6. Сумма углов треугольника BOC равна 180°.
  7. Находим угол BOC: 180° - 53° - 53° = 74°.
  8. Углы AOD и BOC являются вертикальными.
  9. Вертикальные углы равны между собой.
  10. Таким образом, угол AOD равен 74°.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID9DE9D8EA0AC28A8E4C57E5D55390AB71
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00