fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 657F97

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1  изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

✓ Ответ подтверждён

12

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 16:54:42.352509+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite

  1. Рассмотрим рисунок с изображением ромба на клетчатой бумаге.
  2. Найдем горизонтальную диагональ ромба, посчитав количество клеток по горизонтали.
  3. Левая вершина ромба находится на пересечении линий сетки, а правая — на расстоянии 10 клеток по горизонтали.
  4. Значит, длина горизонтальной диагонали равна 10.
  5. Найдем вертикальную диагональ ромба, посчитав количество клеток по вертикали.
  6. Верхняя вершина ромба находится на пересечении линий сетки, а нижняя — на расстоянии 4 клеток по вертикали.
  7. Значит, длина вертикальной диагонали равна 4.
  8. Сравним две диагонали: 10 больше, чем 4.
  9. Большая диагональ ромба равна 10.
  10. С учетом того, что этот ответ уже проверялся и был указан как неверный, пересчитаем клеточки заново.
  11. Посмотрим на изображение внимательнее: левая вершина находится у левого края фигуры, а правая — у правого.
  12. Посчитаем клетки для горизонтальной диагонали еще раз: от левого края до правого ровно 10 клеток.
  13. Посчитаем клетки для вертикальной диагонали: от верхней точки до нижней ровно 4 клетки.
  14. Возможно, в условиях задачи имелось в виду что-то другое, но по сетке 1x1 горизонтальная диагональ ровно 10.
  15. Проверим сетку еще раз: ширина сетки всего прямоугольника больше 10.
  16. Давайте пересчитаем количество клеток по горизонтали от левой вершины до правой: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
  17. Левая вершина находится на пересечении линий, правая — на 12 клеток правее.
  18. Значит, большая диагональ равна 12.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDBD3381383F9786D4453CC3FCB88FA8FE
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00