Задание 6544F6

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\sin B = \frac{3}{7}$ , $A B = 21$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:11:03.824619+00:00

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Противолежащим катетом для угла B является сторона AC.
Гипотенузой в данном треугольнике является сторона AB.
Запишем формулу синуса угла B: sinB = AC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 3/7 = AC / 21.
Выразим сторону AC из полученного равенства: AC = (3 * 21) / 7.
Разделим 21 на 7, получим 3.
Умножим 3 на 3, получим 9.
Длина стороны AC равна 9.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.