Задание 64F1EC
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при и .
✓ Ответ подтверждён
72
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим заданные значения $x=2$ и $y=3$ в данное выражение.
- Получаем $\sqrt{\frac{1}{4} \cdot 2^8 \cdot 3^4}$.
- Вычислим степень $2^8$, которая равна 256.
- Вычислим степень $3^4$, которая равна 81.
- Подставим эти значения обратно под корень: $\sqrt{\frac{1}{4} \cdot 256 \cdot 81}$.
- Упростим дробь, разделив 256 на 4, что дает 64.
- Выражение принимает вид $\sqrt{64 \cdot 81}$.
- Извлечем квадратный корень из произведения, используя свойство $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
- Вычислим $\sqrt{64}$, что равно 8.
- Вычислим $\sqrt{81}$, что равно 9.
- Умножим полученные результаты: $8 \cdot 9 = 72$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.