Задание 64AC4E

7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ известно, что $A B = B C$ , $∠ A B C = 108 °$ . Найдите угол $B C A$ . Ответ дайте
в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:03:36.863797+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

Дано, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны.
Следовательно, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому угол BAC равен углу BCA.
Сумма всех углов любого треугольника составляет 180 градусов.
Вычтем из общей суммы углов известный угол ABC, равный 108 градусам.
Получаем, что сумма углов BAC и BCA равна 72 градусам.
Разделим полученную сумму пополам, так как эти углы равны.
Каждый из углов равен 36 градусам.
Значит, угол BCA равен 36 градусам.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`0DC90A73B8CEB4514D5A97324E078CF6`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00