Задание 633B4B

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
	2)	Боковые стороны любой трапеции равны.
	3)	В любом треугольнике один из углов не превышает 60º.

✓ Ответ подтверждён

101

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:20:39.160198+00:00

1. Площадь любого параллелограмма равна произведению основания на высоту.
2. В ромбе все стороны одинаковой длины, поэтому любую сторону можно взять за основание.
3. Высота, проведённая к выбранной стороне, есть расстояние между противоположными сторонами ромба.
4. Следовательно, площадь ромба = сторона · высота → утверждение 1 истинно.
5. Трапеция имеет одну пару параллельных сторон, а боковые стороны могут быть разными.
6. Пример: трапеция с основаниями 8 см и 4 см, боковыми 5 см и 7 см – боковые не равны.
7. Поэтому утверждение 2 ложно.
8. Сумма углов любого треугольника равна 180°.
9. Если бы каждый угол был больше 60°, их сумма превысила бы 180°, что невозможно.
10. Значит, в любом треугольнике хотя бы один угол не превышает 60°.
11. Утверждение 3 истинно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.