Задание 6333E5
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 28 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
✓ Ответ подтверждён
112
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- Первый пробег за секунду — 28 м.
- Разность прогрессии равна — 4 м.
- Общее число положительных пробегов — n, где aₙ > 0.
- Запишем формулу n‑го члена: aₙ = 28 − 4·(n‑1).
- Требуем aₙ > 0 → 28 − 4·(n‑1) > 0 → n < 8.
- Максимальное целое n = 7.
- Седьмой пробег: a₇ = 28 − 4·6 = 4 м.
- Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S = n·(a₁ + aₙ)/2.
- Подставляем: S = 7·(28 + 4)/2 = 7·32/2 = 7·16 = 112.
- Автомобиль проехал 112 м до полной остановки.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.