Задание 61F8A1

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции $A B C D$ угол $D$ равен $56 °$ . Найдите градусную меру угла $A C D$ , если луч $A C$ является биссектрисой угла $B A D$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:35:33.235343+00:00

Углы при основании равнобедренной трапеции равны, поэтому угол BAD равен углу CDA.
Угол CDA равен 56 градусов по условию.
Следовательно, угол BAD также равен 56 градусов.
Луч AC является биссектрисой угла BAD, поэтому угол BAC равен половине угла BAD.
Угол BAC равен 56 разделить на 2, что составляет 28 градусов.
Основания трапеции BC и AD параллельны.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC равны.
Следовательно, угол BCA равен углу BAC и составляет 28 градусов.
Сумма углов в треугольнике ACD равна 180 градусов.
Угол ACD равен 180 минус сумма углов CAD и ADC.
Угол CAD равен 28 градусов, а угол ADC равен 56 градусов.
Сумма 28 и 56 равна 84 градусам.
Угол ACD равен 180 минус 84, что равно 96 градусам.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.