Задание 60DAFB
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
✓ Ответ подтверждён
30
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Рассмотрим равнобедренную трапецию $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$.
- Угол $D$ трапеции равен $80^\circ$.
- В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол $A$ также равен $80^\circ$.
- Рассмотрим треугольник $ACD$.
- Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
- В треугольнике $ACD$ угол $D$ равен $80^\circ$, а угол $ACD$ равен $70^\circ$.
- Найдем угол $CAD$, вычтя из $180^\circ$ сумму углов $D$ и $ACD$.
- Угол $CAD$ равен $180^\circ - 80^\circ - 70^\circ = 30^\circ$.
- Угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$ — это угол $ACB$.
- Основания трапеции параллельны, поэтому накрест лежащие углы $ACB$ и $CAD$ равны.
- Угол $ACB$ равен углу $CAD$ и составляет $30^\circ$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.