Задание 605294

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями $A D$ и $B C$ угол $D$ равен $83 °$ . Диагональ $A C$ образует со стороной $C D$ угол $51 °$ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:47:11.338757+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Трапеция ABCD является равнобедренной, поэтому угол A равен углу D и составляет 83 градуса.
Рассмотрим треугольник ACD, сумма углов которого равна 180 градусов.
Угол ACD по условию равен 51 градусу.
Угол CAD равен 180 минус 83 и минус 51, что составляет 46 градусов.
Основания BC и AD параллельны, поэтому накрест лежащие углы BCA и CAD равны.
Угол BCA равен углу CAD и составляет 46 градусов.
Этот угол и есть искомый угол между диагональю и меньшим основанием.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`BD0826E24AA280A1419342C65DA602FE`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00