Задание 5F2721
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
✓ Ответ подтверждён
7
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Сторона равностороннего треугольника равна 14 умножить на корень из 3.
- Формула высоты равностороннего треугольника равна произведению стороны на корень из 3 и делению на 2.
- Вычисляем высоту: 14 умножить на корень из 3 умножить на корень из 3 и разделить на 2.
- Корень из 3 умножить на корень из 3 равно 3.
- Получаем высоту: 14 умножить на 3 и разделить на 2, что равно 21.
- Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике равен одной трети его высоты.
- Вычисляем радиус: 21 разделить на 3 равно 7.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.