Задание 5ECD98

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

✓ Ответ подтверждён

4.5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 16:48:46.518062+00:00

Обозначим меньшее основание трапеции как $a = 2$, а большее основание как $b = 9$.
Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка, каждый из которых является средней линией одного из двух треугольников, на которые эта диагональ разбивает трапецию.
Первый отрезок средней линии лежит в треугольнике с основанием, равным меньшему основанию трапеции.
Длина этого меньшего отрезка равна половине меньшего основания, то есть $2 / 2 = 1$.
Второй отрезок средней линии лежит в треугольнике с основанием, равным большему основанию трапеции.
Длина этого большего отрезка равна половине большего основания, то есть $9 / 2 = 4.5$.
Сравним полученные отрезки и выберем больший из них, который равен 4.5.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.