Задание 5EA593

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ ,
если $d_{1} = 4$ , $\sin α = \frac{5}{7}$ , a $S = 10$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 12:07:50.124708+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

Запишем формулу площади четырёхугольника: $S = \frac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$.
Подставим известные значения в формулу: $10 = \frac{4 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{7}}{2}$.
Упростим выражение в числителе: $4 \cdot \frac{5}{7} = \frac{20}{7}$.
Запишем уравнение с упрощенным числителем: $10 = \frac{\frac{20}{7} d_2}{2}$.
Разделим числитель на 2: $\frac{20}{7} \div 2 = \frac{10}{7}$.
Получаем уравнение: $10 = \frac{10}{7} d_2$.
Выразим $d_2$, разделив обе части на $\frac{10}{7}$: $d_2 = 10 \cdot \frac{7}{10}$.
Сократим дробь и вычислим результат: $d_2 = 7$.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`B8E9C88D750C83A84A4C49EB05CD8E40`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00