← к списку заданий

Задание 5E6CD2

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры окружности с центром в точке $O$ . Угол $A C B$ равен $74 °$ . Найдите угол $A O D$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

32

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:16:44.606066+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Рассмотрим треугольник BOC.
Стороны OB и OC являются радиусами окружности, поэтому они равны.
Треугольник BOC является равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Значит, угол OBC равен углу OCB и составляет 74 градуса.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Угол BOC равен 180 минус сумма углов OCB и OBC.
Угол BOC равен 180 минус 148, что равно 32 градуса.
Углы BOC и AOD являются вертикальными.
Вертикальные углы равны между собой.
Следовательно, угол AOD равен углу BOC и составляет 32 градуса.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`786DCAE7C569B28F4C9A270F86D58532`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00