Задание 5DE6C3
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
20
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Сначала вычислим произведение в первой скобке: $2 \cdot 5 = 10$.
- Подставим это значение в исходное выражение: $\frac{10^6}{2^4 \cdot 5^5}$.
- Разложим основание 10 на простые множители: $10 = 2 \cdot 5$.
- Запишем числитель как $(2 \cdot 5)^6$.
- Раскроем степень в числителе: $2^6 \cdot 5^6$.
- Теперь выражение имеет вид $\frac{2^6 \cdot 5^6}{2^4 \cdot 5^5}$.
- Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями: $\frac{2^6}{2^4} \cdot \frac{5^6}{5^5}$.
- Применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями: $2^{6-4} \cdot 5^{6-5}$.
- Вычислим показатели степеней: $2^2 \cdot 5^1$.
- Найдем значения степеней: $4 \cdot 5$.
- Выполним умножение: $20$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.