fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание 5C2EB1

7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Один из углов ромба равен 142°. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

✓ Ответ подтверждён

71

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 08:57:32.057555+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

  1. 1. Сумма соседних углов ромба равна 180 градусов.
  2. 2. Найдем острый угол ромба, вычтя из 180 градусов известный тупой угол: 180 - 142 = 38 градусов.
  3. 3. Большая диагональ ромба делит его острый угол пополам.
  4. 4. Надем половину острого угла: 38 / 2 = 19 градусов.
  5. 5. Высота ромба перпендикулярна его стороне, поэтому они образуют прямой угол в 90 градусов.
  6. 6. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, большей диагональю и стороной ромба.
  7. 7. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.
  8. 8. Найдем искомый угол между высотой и большей диагональю: 90 - 19 = 71 градус.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID4856ACC76C5C96724FA7B9266F974729
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00