Задание 5C0C5A

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Найдите значение выражения $\frac{a^{14} \cdot {(b^{4})}^{3}}{{(a \cdot b)}^{12}}$ при $a = 3$ и $b = \sqrt{3}$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 11:38:04.835547+00:00

Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b

Подставляем a = 3 и b = √3.
Записываем исходное выражение.
Преобразуем (b⁴)³ в b¹².
Числитель становится a¹⁴·b¹².
Преобразуем (a·b)¹² в a¹²·b¹².
Знаменатель становится a¹²·b¹².
Сокращаем b¹² в числителе и знаменателе.
Остаётся a¹⁴ / a¹².
Вычитаем показатели: a^(14‑12)=a².
Подставляем a = 3, получаем 3².
Вычисляем 3² = 9.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`8892AA4B7E6DB8014AD6F2CB8842BBF1`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00