Задание 5BA988
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
40
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Разложим числитель на простые множители, представив 10 как произведение 2 и 5.
- Получаем произведение $2^9$ и $5^9$ в числителе.
- Запишем выражение в виде дроби с числителем $2^9 \cdot 5^9$ и знаменателем $2^6 \cdot 5^8$.
- Сократим степени двойки, вычтя показатель 6 из показателя 9.
- В числителе остается степень двойки с показателем 3.
- Сократим степени пятёрок, вычтя показатель 8 из показателя 9.
- В числителе остается степень пятёрки с показателем 1.
- Упрощённое выражение принимает вид $2^3 \cdot 5^1$.
- Вычислим значение степени двойки, получив 8.
- Умножим результат на 5, получив 40.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.