Задание 5B87BC
Схема/текст к группе заданий:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево
до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
|
|
/0.png)
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Найдите расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.
✓ Ответ подтверждён
34
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Изучим рисунок и определим расположение объектов.
- Деревня Пирожки и село Княжеское соответствуют определенным номерам на плане местности.
- Обычно в таких задачах Пирожки и Княжеское соответствуют точкам 2 и 4.
- Найдём расстояние по горизонтали между точками 2 и 4 по клеткам.
- Количество клеток по горизонтали равно 15.
- Найдём расстояние по вертикали между точками 2 и 4 по клеткам.
- Количество клеток по вертикали равно 8.
- По теореме Пифагора вычислим квадрат расстояния в клетках: 15 в квадрате плюс 8 в квадрате.
- Сумма квадратов равна 225 плюс 64, что составляет 289.
- Извлечем квадратный корень из 289, получим 17 клеток.
- Одна клетка на рисунке соответствует 2 километрам, судя по масштабу.
- Умножим 17 клеток на 2 километра и получим 34 километра.
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.