Задание 590C50
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 5. Найдите меньшее основание трапеции.
✓ Ответ подтверждён
3
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Обозначим большее основание трапеции через AD, а меньшее через BC.
- Высота, проведенная из вершины B к основанию AD, делит его на отрезки длиной 2 и 5.
- Так как трапеция равнобедренная, то при проведении двух высот из концов меньшего основания на большее, отсекаются два равных прямоугольных треугольника по краям.
- Меньший из полученных отрезков на основании равен разности оснований, деленной на два.
- По условию, высота делит основание на отрезки 2 и 5, значит, большее основание AD равно 7.
- Меньший отрезок равен 2, а больший отрезок равен 5.
- Разность этих отрезков равна 5 - 2 = 3.
- Эта разность (3) и является длиной меньшего основания BC.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.