Задание 573039
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
36
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Сначала вычислим произведение в первой скобке: $3 \cdot 4 = 12$.
- Подставим это значение в исходное выражение: $\frac{12^4}{3^2 \cdot 4^3}$.
- Представим основание 12 как произведение 3 и 4: $12 = 3 \cdot 4$.
- Запишем числитель с использованием степеней: $(3 \cdot 4)^4 = 3^4 \cdot 4^4$.
- Подставим разложенный числитель в дробь: $\frac{3^4 \cdot 4^4}{3^2 \cdot 4^3}$.
- Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями: $\frac{3^4}{3^2} \cdot \frac{4^4}{4^3}$.
- Применим правило деления степеней с одинаковым основанием: $3^{4-2} \cdot 4^{4-3}$.
- Вычислим показатели степеней: $3^2 \cdot 4^1$.
- Найдем значения степеней: $9 \cdot 4$.
- Вычислим итоговое произведение: $36$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.