Задание 572D8D
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
32
Решение модель: google/gemini-3.6-flash
- Запишем число 4 в виде степени с основанием 2: $4 = 2^2$.
- Подставим это выражение в исходный корень: $\sqrt{(2^2)^5}$.
- При возведении степени в степень показатели перемножаются: $2 \cdot 5 = 10$.
- Получаем выражение: $\sqrt{2^{10}}$.
- Квадратный корень из числа в степени равен этому числу со степенью, уменьшенной в два раза: $2^{10/2} = 2^5$.
- Вычислим значение $2^5$, которое равно 32.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.