Задание 571265

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
	2)	Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
	3)	Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:13:22.789705+00:00

1. Проверяем первое утверждение: если две прямые параллельны одной и той же прямой, они параллельны между собой, а не перпендикулярны.
2. Значит, первое утверждение ложно.
3. Проверяем второе утверждение: для существования треугольника должна выполняться неравенство треугольника – сумма длин двух меньших сторон больше длины третьей.
4. Сумма 1 + 2 = 3, а третья сторона равна 4, поэтому условие не выполнено.
5. Следовательно, второе утверждение ложно.
6. Проверяем третье утверждение: в прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а два остальных угла острые.
7. Сумма всех углов треугольника = 180°, значит сумма двух острых углов = 180° − 90° = 90°.
8. Поэтому третье утверждение истинно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.