Задание 564758

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\sin B = \frac{5}{8}$ , $A B = 16$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:21:24.951451+00:00

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Противолежащим катетом для угла B является сторона AC.
Гипотенузой в данном треугольнике является сторона AB.
Запишем формулу: sinB = AC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 5/8 = AC / 16.
Выразим искомую сторону AC: AC = (5 * 16) / 8.
Выполним умножение 5 на 16, получим 80.
Разделим 80 на 8, получим 10.
Искомая длина катета AC равна 10.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.