Задание 556317

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
	2)	В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
	3)	Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

✓ Ответ подтверждён

101

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:26:25.686191+00:00

Проверим первое утверждение о площади ромба.
Формула площади параллелограмма (и ромба) действительно равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними.
Следовательно, первое утверждение является истинным.
Проверим второе утверждение о тупоугольном треугольнике.
По определению, тупоугольный треугольник имеет ровно один тупой угол.
Два других угла в таком треугольнике всегда острые, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Следовательно, утверждение о том, что все углы тупые, является ложным.
Проверим третье утверждение о прямых.
Через любую точку плоскости можно провести бесконечно много прямых.
В частности, можно провести три прямые, проходящие через одну и ту же точку.
Следовательно, третье утверждение является истинным.
Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.